Correspondance / Georg Cantor

1-2 - Correspondance

Ce second volume de la correspondance manuscrite de Cantor témoigne d’un moment décisif dans la genèse de l’œuvre cantorienne : la naissance de la théorie des types. Généralisation de la théorie des ordinaux explicitée dès 1883, la théorie des types constitue en effet le cœur d’une nouvelle arithmétique de l’infini dont Cantor s’attache dès 1883 à explorer les lois.Les lettres à Mittag-Leffler ici présentées et traduites pour la première fois en sont le témoignage. Ecrites entre le mois de novembre 1884 et le mois de décembre 1884, elles donnent à voir deux épisodes essentiels de l'histoire de la théorie des ensembles. D'un côté, l'approfondissement des réflexions de Cantor sur l'hypothèse du continu. D'un autre, la présentation de la théorie des types, généralisation aux types d'ordre des principes de l'arithmétique élémentaire. Témoignage direct sur la genèse de l’hypothèse du continu et des principaux résultats de la théorie des types d’ordre, les lettres présentent en outre un indéniable intérêt philosophique et gnosélogique en nous donnant à voir de quelle manière se sont formés dans l’esprit de Cantor les principaux concepts de la théorie des ensembles et en nous permettant de retrouver pour partie le cheminement suivi par Cantor pour aboutir à ses résultats. A travers cette traduction de la correspondance inédite de Cantor avec Mittag-Leffler, l'auteur nous fait découvrir quelques-unes des étapes de ce processus d’exploration qui allait déboucher sur une refonte complète de notre conception de l’infini. S’appuyant sur des documents inédits, il fait revivre sous nos yeux une époque d’intense effervescence intellectuelle et nous donne ainsi à voir en acte les mécanismes d’un épisode de création scientifique tout à fait exceptionnel par sa portée aussi bien que par son originalité.